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    如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，求△PED的周长．

    8．

    【解析】

    试题分析：由PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，根据切线长定理得到PA=PB=4，同理得DC=DA，EC=EB，再根据三角形周长的定义得到△PED的周长=PD+DE+PE，然后利用等相等代换得到△PDE的周长=PD+DA+EB+PE=PA+PB．

    试题解析：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，

    ∴PA=PB=4，

    ∵过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，

    ∴DC=DA，EC=EB，

    ∴△PED的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8．

    考点：切线长定理．

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    （2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF//AC交与点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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