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    ⊙O的半径是4
    		2
    ，弦AB的长为x2-7x-8=0的一根，则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为（　　）
    A、4和45°
    B、4和90°
    C、3和45°
    D、3和90°
    分析：求出方程的解，求出AB，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理求出OD，求出∠AOD即可．
    解答：精英家教网解：x2-7x-8=0，
    ∴x1=8，x2=-1，
    ∴AB=8，
    ∵OD⊥AB，OD过圆心O，
    ∴AD=BD=4，
    由勾股定理得：OD=
    		AB2-AD2
    =4，
    ∴AD=OD，
    ∴∠A=∠AOD=45°，
    ∵OA=OB，OD⊥AB，
    ∴∠AOB=2∠AOD=90°．
    故选B．
    点评：本题主要考查对垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质和判定，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能求出OD和AD的长是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F，已知AC=4
    		2
    ，大、小两圆半径差为2．
    （1）求大圆半径长；
    （2）求线段BF的长；
    （3）求证：EC与过B、F、C三点的圆相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，一条弦的弦心距为3，⊙O的半径是5，则这条弦的长为（　　）
    A、4
    B、6
    C、8
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    		3
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． 
    （1）求证：∠BCO=∠D；
    （2）若CD=4
    		2
    ，AE=2，求⊙O的半径．

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