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    按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形
    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2  ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A．1      B．2     C． 3      D． 4

    C.

    解析试题分析：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，
    ②△ABC与△DEF是相似图形，
    ∵将△ABC的三边缩小的原来的，
    ∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，
    故③选项错误，
    根据面积比等于相似比的平方，
    ∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
    故选C．
    考点: 位似变换．

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    证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
    ∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
    ∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
    ∴ AB∥（_____）(____________________________)．
    ∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
    ∴ AB∥EF（___________________________________）．
    ∴ CD∥EF（___________________________________）．

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    A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

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    如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【   】

    A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
    （1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下

    表：(6分)

    d、a、r之间关系
    		公共点的个数
    d＞a＋r
    		 
    d＝a＋r
    		 
    a－r＜d＜a＋r
    		 
    d＝a－r
    		 
    d＜a－r
    		 
    所以，
    当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；
    （2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)
    d、a、r之间关系
    		公共点的个数
    d＞a＋r
    		 
    d＝a＋r
    		 
    a≤d＜a＋r
    		 
    d＜a
    		 

    所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　个；
    （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；(5分)

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    A．（6，0） B．（6，3）
    C．（6，5） D．（4，2）

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