A. | 2 cm | B. | 3 cm | C. | 4 cm | D. | 5 cm |
分析 根据折叠的性质可得AC=AE=6,CD=DE,∠ACD=∠AED=∠DEB=90°,利用勾股定理列式求出AB,从而求出BE,设CD=DE=x,表示出BD,然后在Rt△DEB中,利用勾股定理列式计算即可得解.
解答 解:∵△ACD与△AED关于AD成轴对称,
∴AC=AE=6cm,CD=DE,∠ACD=∠AED=∠DEB=90°,
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=62+82 =102,
∴AB=10,
∴BE=AB-AE=10-6=4,
设CD=DE=xcm,则DB=BC-CD=8-x,
在Rt△DEB中,由勾股定理,得x2+42=(8-x)2,
解得x=3,即CD=3cm.
故选:B.
点评 本题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,熟记性质并表示出Rt△DEB的三边,然后利用勾股定理列出方程是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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