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(2011•利川市一模)小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”、“2”、“3”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.
(1)求两指针指的数字之和等于4的概率;
(2)若两指针指的数字都为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜.游戏公平吗?为什么?
分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两指针指的数字之和等于4的情况,再利用概率公式求解即可求得答案;
(2)根据(1)中的树状图,即可求得小刚获胜与小亮获胜的概率,比较概率的大小,即可求得答案.
解答:解:(1)画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,两指针指的数字之和等于4的有3种情况,
∴两指针指的数字之和等于4的概率为:
3
9
=
1
3


(2)游戏不公平.
理由:∵两指针指的数字都为奇数的有2种情况,
∴P(小刚获胜)=
2
9
,P(小亮获胜)=
7
9

∴P(小刚获胜)≠P(小亮获胜),
∴游戏不公平.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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