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    (本题满分9分)

    如图，以为顶点的抛物线与轴交于点．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)设是抛物线上的一点(、为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；

    (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，是否总成立?请说明理由．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）（6,4）

    （3）总是成立

    【解析】(1)设,把代入，得.

         ∴.

    (2)∵为正整数，,

    ∴应该是9的倍数. 

    ∴是3 的倍数.

       又∵,

    ∴…  

       当时，,此时,.

       ∴四边形的四边长为3,4,5,6.

    当时，,

    ∴四边形的四边长不能是四个连续的正整数.

    ∴点坐标只有一种可能（6,4）.

    (3) 设,与对称轴交点为.

    则. .

    ∴=.

        ∴当时，有最小值,

    ∴总是成立.

     

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；

    （2）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

    （1）求点的坐标；

    （2）求过点的抛物线的表达式；

    （3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；

    （3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）
    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.

    （1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．
    （2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C 的比值

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北恩施） 题型：解答题

    （本题满分8分）

    如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图．

    请你根据折线统计图，回答下列问题：

    (1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_____日；

    (2)这7天的日最高气温的平均数是______℃；

    (3)这7天日最高气温的方差是 _______     ．

     

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