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(2002•宜昌)如图,李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站,抽取山坡下水池中的水用于灌溉,已知A到水池C处的距离AC是50米,山坡的坡角∠ACB=15°,由于大气压的影响,此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米,否则无法抽取水池中的水,试问泵站能否建在A处?

【答案】分析:本题问泵站是否能建在A处,其实是问AB的高度,如果AB<10就能,反之不能,那么直角三角形ABC中,已知了∠C的度数和AC的长,那么AB很容易就求出了.
解答:解:∵AC=50,∠ACB=15°,sin∠ACB=
∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12>10.
故水泵不能建在A处.
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可把条件和问题放到直角三角形中,进行解决.
练习册系列答案
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(2002•宜昌)如图,扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D(d,0)在点E的左侧,d为大于0的实数,直线y=x与交于点M,OM=2(O是坐标原点),以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x轴交于点E,
(1)求点E的坐标;
(2)抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h,求h的取值范围.

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(1)求点E的坐标;
(2)抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h,求h的取值范围.

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