Question

某人从A地到B地乘坐出租车有两种方案，一种出租车收费标准是起步价10元，每千米1.2元；另一种出租车收费标准是起步价8元，每千米1.4元，问选择哪一种出租车比较合适？
（提示：根据目前出租车管理条例，车型不同，起步价可以不同，但起步价的最大行驶里程是相同的，且此里程内只收起步价而不管其行驶里程是多少）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：行程问题,函数思想

分析：根据：出租车花费=起步价+每千米价格×行驶里程
写出两种出租车的花费与行驶里程之间的函数关系式；求出最大行驶里程与A到B的距离间的关系式，根据该关系分三种情况来讨论．

解答：解：设起步价内行驶最大里程为a km，A到B的距离为m km，
当m≤a时，选择起步价为8元的车，
当m＞a时，y₁₀=10+1.2（m-a），y₈=8+1.4（m-a），
则y₁₀-y₈=2-0.2（m-a）=0.2（10+a-m）．
答：当m＞10+a时，选择起步价为10元的车；当m=10+a时，两车一样；当m＜10+a时，选择起步价为8元的车．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是首先列出当两种出租车花费相同时m与a间的关系，再分三种情况进行讨论．