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已知点P1(x1,2010),P2(x2,2010)是二次函数y=ax2+bx+7(a≠0)图形上两点,则二次函数当x=x1+x2时的值为
7
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分析:先把点P1(x1,2010),P2(x2,2010)代入y=ax2+bx+7(a≠0)可得到ax12+bx1+7=2010①,ax22+bx2+7=2010②,由①-②得ax12-ax22+bx1-bx2=0,变形得到[a(x1+x2)+b](x1-x2)=0,由于x1≠x2,则a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=-
b
a
,然后把x=-
b
a
代入y=ax2+bx+7计算即可.
解答:解:把点P1(x1,2010),P2(x2,2010)代入y=ax2+bx+7(a≠0)得ax12+bx1+7=2010①,ax22+bx2+7=2010②,
①-②得ax12-ax22+bx1-bx2=0,
∴[a(x1+x2)+b](x1-x2)=0,
∵x1≠x2
∴a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=-
b
a

把x=-
b
a
代入y=ax2+bx+7得y=a×(-
b
a
2+b×(-
b
a
)+7=7.
故答案为:7.
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上的点的坐标满足其解析式.也考查了代数式的变形能力.
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k>0

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2
x
的图象上,若x1<x2<0,则(  )
A、y2<y1<0
B、y1<y2<0
C、y2>y1>0
D、y1>y2>0

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2010
2010


已知x=
5-
5
,y=
5+
5
,则x6+y6
=
400
400

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