Question

【题目】如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2B. 4S2＋S3C. 3S1＋4S3D. 4S1

Answer 1

【答案】D

【解析】

设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2(用a、c表示)，得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．

设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，

则S1=a2，S3=c2，S2=(a+c)(a-c)=a2-c2，

∴S2=S1-S3，

∴S3=2S1-2S2，

∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1，

故选D．