如图.铁路上A.B两点相距20km.C.D为两村庄.DA⊥AB于A.CB⊥AB于B.已知DA=10km.CB=5km.现在要在铁路AB上建一个货运站E.使得C.D两村到E站距离相等.问:E站应建立在离A多少千米处? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？

分析设AE=x，则EB=20-x，根据题意得ED=EC，在Rt△AED和Rt△EBC中运用勾股定理求出x的值即可．

解答解：设AE=x，则EB=20-x，根据题意有：ED=EC，
在Rt△AED和Rt△EBC中，运用勾股定理得：x²+10²=（20-x）²+5²，
解得：x=$\frac{65}{8}$．
答：E站应建立在离A处$\frac{65}{8}$千米的地方．

点评本题考查的是勾股定理的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．

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18．

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…
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