练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．用配方法证明：-2x2+4x-10的值永远小于0．

    分析 先利用配方法把原式变形为-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根据非负数的性质进行证明．

    解答 证明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
    =-2（x2-2x+1-1）-10
    =-2（x-1）2-8，
    ∵2（x-1）2≥0，
    ∴-2（x-1）2≤0，
    ∴-2（x-1）2-8＜0，
    即：-2x2+4x-10的值永远小于0．

    点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．①x2=9，②$\frac{2}{{x}^{2}}$+2x=3，③x（x+5）=x2-2x，④5x2=0，⑤$\sqrt{2}$x-x2+100，⑥3x2+$\frac{5}{2}$x-3=0，⑦$\frac{{y}^{2}}{4}$-y=0，属于一元二次方程的是①④⑤⑥⑦（只填序号}．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x1，x2是关于x的方程x2+2x+m2=0的两个实根，且x12-x22=2，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\frac{3{a}^{2}}{{b}^{4}}$•$\frac{{b}^{3}}{6a}$；
    （2）8x2y3•$\frac{-3x}{4{y}^{5}}$；
    （3）10x3y2÷$\frac{15{x}^{2}{y}^{4}}{-3{z}^{2}}$；
    （4）$\frac{（x+y）^{2}}{xy-{y}^{2}}$•$\frac{（y-x）^{2}}{xy+{y}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，BD和CD交于点D．
    （1）∠A=40°时，求∠D的度数．
    （2）∠A=90°时，求∠D的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：
    $\left\{\begin{array}{l}{2x+4y+3z=9}\\{3x-2y+5z=11}\\{5x-6y+7z=13}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+（5-m）x+m-3与x轴交于A、B，与y轴交于C，且OA=OB，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．直接写得数
    （-8）×7×0=0（-2010）×（-1）=2010（-2$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$=-$\frac{3}{2}$
    -$\frac{3}{5}$×（-1$\frac{2}{3}$）=1 5×（-3.2）=-16 （-15$\frac{1}{6}$）×（-1$\frac{3}{7}$）=$\frac{65}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x1+4=x2，且$\frac{1}{y_1}+\frac{1}{4}=\frac{1}{y_2}$，则这个反比例函数的解析式为y=$\frac{16}{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案