Question

7．已知点（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，若y₁＜y₂，则a的范围是（　　）

• A． a＞1
• B． a＜-1
• C． -1＜a＜1
• D． -1＜a＜0或0＜a＜1

Answer 1

分析 反比例函数中k＞0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y₁＜y₂，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-1＜0＜a+1，从而得到a的取值范围．

解答 解：∵在反比例函数y=$\frac{k}{x}$中，k＞0，
∴在同一象限内y随x的增大而减小，
∵a-1＜a+1，y₁＜y₂
∴这两个点不会在同一象限，
∴a-1＜0＜a+1，解得-1＜a＜1
故选：C．

点评 本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k＞0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，在每一象限内y随x的增大而增大．