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    18．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．

    分析 直接利用平行四边形的性质得出D点坐标，进而利用关于原点对称点的性质得出答案．

    解答 解：如图所示：∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，
    ∴D点坐标为：（5，3），
    ∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（-5，-3）．
    故答案为：（-5，-3）．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及关于原点对称点的性质，正确得出D点坐标是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
    （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
    （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标为A（-$\sqrt{3}$，0）、B（$\sqrt{3}$，0）、C（0，3）．
    （1）求△ABC内切圆⊙D的半径．
    （2）过点E（0，-1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．
    （3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2$\sqrt{7}$为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则$\frac{{S}_{正方形MNPQ}}{{S}_{正方形AEFG}}$的值等于$\frac{8}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）
    A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，7

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
    分  组频数频率
    第一组（0≤x＜15）30.15
    第二组（15≤x＜30）6a
    第三组（30≤x＜45）70.35
    第四组（45≤x＜60）b0.20
    （1）频数分布表中a=0.3，b=4，并将统计图补充完整；
    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
    （1）如图1，连接AG、CE，试判断CE或和AG的数量关系和位置关系并证明；
    （2）将正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角，如图2，连接AG、CE相交于点M，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，当角β发生变化时，CM与BM是否存在确定的数量关系？若存在，求出它们的关系；若不存在，说明理由；
    （3）当正方形BEFG绕点B旋转到如图3的位置时，连接CE并延长交AG于点M，若AB=4，BG=$\sqrt{2}$，则CM=$\frac{8\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是菱形．请直接写出所有符合条件的点N的坐标；
    （3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由．

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