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    如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是
     
    ．
    考点：相似三角形的判定
    专题：网格型
    分析：要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．
    解答：解：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，
    		2
    ，
    		10
    ，
    要让△ABC的相似三角形最大，就要让DF为网格最大的对角线，即是
    		52+52
    =5
    		2
    ，
    所以这两，相似三角形的相似比是
    		10
    ：5
    		2
    =
    		5
    ：5，
    △ABC的面积为2×1÷2=1，
    所以△DEF的最大面积是：1÷（
    		5
    5
    ）2=5．
    故答案为：5．
    点评：此题主要考查了相似三角形的性质，本题的关键是先求出最大的相似三角形，然后再利用面积比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，现有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程．
    已知：
     
    ，
    求证：
     
    ．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    若方程（a-2）x2+
    		a
    x=3是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是
     
    ．

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    若一元二次方程（m-1）x2+（m2+1）x+m2-1=0的常数项为0，则m的值为（　　）
    A、1B、-1C、±1D、0

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    		2
    的相反数是
     
    ，1-
    		3
    的绝对值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a
    3a-1
    +
    3a
    1-3a
    -
    a-1
    3a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（2，4），且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点，PQ：QR=1：3，则这个二次函数解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC的中垂线DE于D，E为垂足，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC的延长线于N，求证：BM=CN．

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