练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.
    AD＝AG，AD⊥AG。证明见解析
    线段AD与AG的数量关系相等，位置关系是垂直，理由为：由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是      秒.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组中的四条线段，为成比例线段的是（     ）
    A．3、6、12、18B．2、3、4、5C．D．1、3、5、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）
    A．B．
    C．四边形AECD是等腰梯形D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=　     ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（     ）
    A．10 cm2B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为(  )米
    A．3．85;B． 4．00;C．4．4;D．4．50．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案