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    如图，在△ABC和△A′B′C′中，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，∠B=∠B′，BC=12，AD=8，B′C′=9，A′D′=6．△ABC和△A′B′C′相似吗？如果相似，写出证明过程．
    考点：相似三角形的判定
    专题：
    分析：首先利用已知得出△ABD∽△A′B′D′，进而得出
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，即可得出△ABC∽△A′B′C′．
    解答：解：相似．
    理由：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
    ∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，
    又∵∠B=∠B′，
    ∴△ABD∽△A′B′D′，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    AD
    A′D′
    =
    8
    6
    =
    4
    3
    ，
    又∵
    BC
    B′C′
    =
    12
    9
    =
    4
    3
    ，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，
    又∵∠B=∠B′，
    ∴△ABC∽△A′B′C′．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    是解题关键．
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    口算，直接写结果
    （1）-4
    3
    4
    +4.75    =
    （2）35-（-65）=
    （3）
    1
    6
    -
    3
    4
    =
    （4）（-2.5）×4=
    （5）3÷(-
    1
    3
    )    =
    （6）(-
    11
    12
    )×(-24)    =
    （7）2×（-3）2=
    （8）-42×(-
    1
    4
    )    =

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    若数a、b互为相反数，数c、d互为倒数，则代数式
    (a+b)3
    100
    -
    1
    cd
    =
     
    ．

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    如图，∠ACB=∠CBD=90°，AB=8，CD=10，sinA=
    3
    4
    ，求cos∠BCD的值．

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    已知，⊙O为△ABC的外接圆，AB=BC．
    （1）如图1，若AC=2，BC=
    		10
    ，求cos∠CBO的值；
    （2）如图2，过B作⊙O的切线交直径AD的延长线于E，BC交AD于M，若OM：OA=2：5，求tan∠E的值．

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    先化简，再求值：
    		a
    (
    		a
    +2
    		b
    )-
    		a2
    b
    		b
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    厘米．

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    ．

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