计算:$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+2+$\sqrt{6}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算：$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+（$\sqrt{3}$-1）²+$\sqrt{6}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$．

分析根据二次根式的性质化简各个二次根式，合并同类二次根式即可．

解答解：原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3-2$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+4．

点评本题考查的是二次根式的混合运算以及二次根式的化简，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．（1）问题发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC的延长线上，连接CE，请填空：
①∠ACE的度数为60°；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为AC=CE-CD．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC的延长线上，连接CE请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
（3）问题解决
如图3，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，∠ACB=90°，若点P满足PA=PB，∠APB=90°，请直接写出线段PC的长度．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

在大同市开张的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠前，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC长为x（m），花园的面积为y（m²）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是进取；中位数落在的区域是平等．
（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．