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    有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，
    那么折痕长是            

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N．
    （1）已知BC上的点E，试画出折痕MN的位置，并保留作图痕迹．
    （2）若BE=
    		2
    ，试求出AM的长．
    （3）当点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
    （4）连接DE，是否存在这样的点E，使△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吉安模拟）如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC．
    （1）下列说法正确的序号是
    ①②④
    ①②④

    ①．△ABE与△PBE关于直线BE对称
    ②．以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）
    ③．线段PC的长有可能小于2．
    ④．四边形ABPE有可能为正方形
    （2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）．
    ①以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；
    ②直线CP与BE垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•巴中）①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′．
    ②折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中作出该直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，E、F、分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a，AD=b，BE=x．
    （1）求证：AF=EC；
    （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE'B'C．
    ①当x：b为何值时，直线E'E经过原矩形的一个顶点？
    ②在直线E'E经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE'，直线BE'与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？
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