精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知|a-2|+(b-3)2=0,求不等式-2<a(x-3)-b(x-2)+4<2的解集.
考点:解一元一次不等式组,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:先根据非负数的性质求出a、b的值,再代入不等式组求出x的取值范围即可.
解答:解:∵|a-2|+(b-3)2=0,
∴a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3
∴不等式组可化为
2(x-3)-3(x-2)+4>-2①
2(x-3)-3(x-3)+4<2②
,由①得,x<6,由②得,x>2,
故此不等式组的解集为:2<x<6.
点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为:
(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是3的概率;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树状图法,求出两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

满足方程组
3x+5y=2k+1
2x+3y=k
的x、y满足x+2y=3,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某高速公路要对承建的工程队进行招标,现在甲,乙两个工程队前来投标,根据两队的申报材料估计,若甲,乙两队合作,24天可以完成,需要费用120万元;若由甲队单独做20天后,余下工程由乙队做,还需要40天完成,工需要费用110万元.问:
(1)若甲,乙两队单独完成这项工程,各需要多少天?
(2)若在甲,乙两队中选一队承包这项工程,应选哪一队?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知:a+
1
a
=1+
10
,求a2+
1
a2
的值.
(2)已知1<x<2,x+
1
x-1
=7,求
x-1
-
1
x-1
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
2
x
2-3x+
2
=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某车间有工人56名,生产一种桌面和桌腿,每人每天平均能生产桌面24个或桌腿32条,应分配多少人生产桌面,多少人生产桌腿,才能使一个桌面配4条桌腿刚好配套?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
(1)以x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象;
(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?

查看答案和解析>>

同步练习册答案