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    已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围．
    考点：一元一次方程的解
    专题：
    分析：求出方程的解，根据方程的解是正数得出
    -a-7
    2
    ＞0，求出即可．
    解答：解：3x+a=x-7
    3x-x=-a-7
    2x=-a-7
    x=
    -a-7
    2
    ，
    ∵
    -a-7
    2
    ＞0，
    ∴a＜-7．
    点评：本出题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．
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    解下列方程：
    （1）-3（x-2）=12
    （2）
    x
    2
    =
    x+1
    3
    -1．

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    如图，已知：直线y=-2x+b与双曲线y=
    k
    x
    ，其中k＞0、且k≠2，相交于第一象限两点P（1，k），Q（
    b-2
    2
    ，m）
    （1）求m的值；
    （2）过P，Q分别作坐标轴的垂线，两垂线相交于点B．垂足为点A和C，是否存在这样的k值．使得△OPQ的面积等于△BPQ的两倍？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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    若x1，x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根，不解方程，求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值．

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    如图，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为B，求△OAB的面积S．

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    小王在超市用若干元钱买了某种品牌的牛奶18盒，过一段时间再去超市，发现这种牛奶进行降价销售，每盒降价0.4元，他用同样的钱比上次多买了2盒，这种牛奶降价前每盒多少元？

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    解方程．
    （1）x2-6x+5=0（配方法）        
    （2）2x2-x=1（公式法）
    （3）x2-4x-3=0                  
    （4）（x-3）2+2x（x-3）=0．

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    若方程x2+kx-6=0的一个根是3，则k的值是
     
    ．

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    如图，P为⊙O上一点且∠APB=50°，点C是弧AB的中点，则∠BOC=
     
    度．

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