Question

在直径为10m的圆柱型油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：本题是已知圆的直径，弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离，可以转化为求弦心距的问题，利用垂径定理来解决．

解答：解：过点O作OM⊥AB交AB与M，交弧AB于点E．连接OA．
在Rt△OAM中，
∵OA=5m，AM=

1

2

AB=4m．
∴OM=

OA2-AM2

=

52-42

=3m，
∴油的最大深度ME为5-3=2m．
故答案为2m．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．