Question

如图（1），把一块30°直角三角板ABC的BC边放置于长方形DEFG的EF边上
（1）求∠1+∠2；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．（当0°＜n＜90°），且点C恰好落在DG边上时，如图（2），求∠1、∠2（结果用含n的代数式表示）和∠1+∠2的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）由DG∥EF，得出∠2=∠ACF=90°，∠1=90°+30°=120°；
（2）由DG∥EF，得出∠BCD=n°，∠BCG=180°-n°，再利用角的计算即可求出结果．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACF=90°，
∵DG∥EF，∴∠2=∠ACF=90°，
∴∠1=30°+∠90°=120°，
∴∠1+∠2=120°+∠90°=210°；

（2）∵DG∥EF，∴∠BCG+∠CBF=180°，∠BCD=∠CBF=n°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=90°-n°，∠BCG=180°-n°，
∴∠1=∠A+∠ACD=30°+90°-n°=120°-n°，∠2=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°，
∴∠1+∠2=210°；

点评：本题考查了角的计算和平行线的性质，弄清角之间的关系是解题的关键．