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    在平面直角坐标系x0y中，已知A（4，2），B（2，-2），以原点O为位似中心，按位似比1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为


    1. A.
      （3，1）
    2. B.
      （-2，-1）
    3. C.
      （3，1）或（-3，-1）
    4. D.
      （2，1）或（-2，-1）
    D
    分析：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题意即可得出答案．
    解答：∵A（4，2），B（2，-2）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，
    ∴对应点A′的坐标分别是：A′（2，1）或（-2，-1）．
    故选D．
    点评：此题主要考查了位似变换的性质，根据各点到位似中心的距离比也等于相似比是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鼓楼区二模）已知反比例函数y1=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点A（2，4）．
    （1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y1=
    k
    x
    （x＞0）的图象；
    （2）方程x2+bx-k=0的根可看做y1=
    k
    x
    的图象与y2=x+b的图象交点的横坐标．
    依此方法，若方程x2+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为
    -
    1
    3
    ＜b＜2
    -
    1
    3
    ＜b＜2
    ；
    （3）方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是n＜x0＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•安庆一模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
    解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
    设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
    由图1可知：x0=
    x2-x1
    2
    +x1    =
    x1+x2
    2

    y0=
    y2-y1
    2
    +x1    =
    y1+y2
    2

    ∴（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）
    问题：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），则线段AB的中点坐标为
    （1，1）
    （1，1）
    ．
    （2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
    （3）如图2，B（6，4）在函数y=
    1
    2
    x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=
    1
    2
    x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
    1
    3
    x+2    与反比例函数y=
    5
    x
    (x＞0)    的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，在x轴上代表初始值x0的那个点沿着竖线走，直到和曲线y=
    4
    x
    （x＞0）交于点P后，在交点P处沿着东南方向（南偏东45°）走，一直和x轴相交，这个交点称投影点T．当x0=1时，有P（1，4），相应的投影点T的坐标是（5，0）；当x0=2时，有P（2，2），相应的投影点T的坐标是（4，0）；若投影点T的坐标是（19
    4
    19
    ，0）时，初始值x0=
    19
    19
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，任意点P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1．
    （1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
    （2）写出点的坐标：A1（
    3
    3
    ，
    6
    6
    ）B1（
    1
    1
    ，
    2
    2
    ）C1（
    7
    7
    ，
    3
    3
    ）．
    （3）计算△ABC的面积．

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