Question

已知有理数a，b在数轴上的位置如图：
（1）在数轴上标出-a，-b的位置，并将a，b，-a，-b用“＜”连接；
（2）化简|a+b|-|a-b|-|a|．

Answer 1

分析：（1）根据a、b的位置，可标出-a，-b的位置，再由数轴的知识，可比较大小；
（2）先判断（a+b），（a-b），a的符号，然后去绝对值即可．

解答：解：（1）如图所示：

用“＜”连接为：b＜-a＜a＜-b；

（2）由题意可判断a+b＜0，a-b＞0，a＞0，
则原式=-（a+b）-（a-b）-a=-3a．

点评：本题考查了有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．