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如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于______.

过C作OC⊥AB于C,
∵OC⊥AB,OC过圆心O,
∴AC=BC=
1
2
AB,
∵AB=8cm,
∴AC=BC=4cm,
∵在Rt△ACO中,∠ACO=90°,AC=4cm,OA=5cm,由勾股定理得:OC=3cm,
∵BP=2cm
∴PC=PB+BC=2cm+4cm=6cm,
在△OCP中,tan∠OPA=
OC
PC
=
3
6
=
1
2

故答案为:
1
2

练习册系列答案
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3
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(1)求证:PB=PD;
(2)若角的顶点P在圆上或圆内,(1)中的结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.

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已知:如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=2,那么AB的长为(  )
A.4B.6C.8D.10

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