圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7.这条弦所对的圆周角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数
　　为__________．

40°，140°

40°，140°
解：根据弧长公式

（

为弧所对的圆心角度数）可知，同一圆中的两条弧长之比等于两条弧所对应的圆心角之比，即

--（1）
又因为圆被弦所分成的两条弧，则

--（2）联立（1），（2）求得

，根据圆周角的度数是圆心角度数的一半，所以这条弦所对的圆周角的度数为

或

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在半径为1的圆中，长度等于

的弦所对的圆周角是度

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；
（2）

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［　　］
　　　

A．110°

B．70°

C．55°

D．125°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，
　　以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料：
任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A'B'C'D'，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A'B'C'D'的长和宽分别为4+

和4-

，它的周长和面积分别为16和6，这时，矩形A'B'C'D'的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列问题：
（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为______，面积为______．
（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）

A．1：

B．1：

C．

：1

D．

：1