Question

请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：    （写出一般式）．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
依题意可以设方程是：x²+bx+c=0，若方程的两根是1和2，把x=1和2分别代入方程，就得到一个关于b和c的方程组，解方程组就得到b、c的值，从而求出方程．方程的根不同，所求方程也不相同．
解答：解：设方程是：x²+bx+c=0，若方程的解是1、2，
根据题意得：
解得c=2，b=-3，
因而方程是：x²-3x+2=0．答案不唯一．
点评：本题根据一元二次方程的一般形式，利用待定系数法求解方程的解析式．