Question

2．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）P（a，b）是AABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P₁、P₂，请写出点P₁、P₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂．
（2）根据旋转和平移后的点P的位置，即可得出点P₁、P₂的坐标．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂即为所求；

 （2）由图可得：P₁ （b，-a），P₂（b-2，-a-5）．

点评 本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、旋转中心．