某学校为改善办学条件.计划购置至少40台电脑.现有甲.乙两家公司供选择:甲公司的电脑标价为每台2000元.购买40台以上.则按标价的九折优惠,乙公司的电脑标价也是每台2000元.购买40台以上.则一次性返回10000元给学校．(1)假如你是学校负责人.在电脑品牌.质量.售后服务等完全相同的前提下.你如何选择?请说明理由,(2)甲公司发现乙公司与他竞争(但� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•清远）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：
甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；
乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．
（1）假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由；
（2）甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台．问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？

【答案】分析：（1）分别计算到两个公司的购买的钱数，进行比较；
（2）设按新方案，75台能送5台，故以115台计算购买的钱数．
解答：解：（1）设购买电脑x台．
①0.9×2000x=2000x-10000；
解得x=50，当购买50台时，两个公司一样；
②0.9×2000x＞2000x-10000；
解得x＜50，当购买不少于40台不足50台时，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x-10000；
解得x＞50，当购买50台以上时，到甲公司合算．

（2）设按新方案，购买用的钱数=115×（2000×90%）=207000元．
故该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要207000元．
点评：本题利用了有理数的混合运算法则计算．在商业的促销活动中不同的购买方案的结果往往结果不同，学习数学就是为了解决实际问题．

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