分析 首先解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{9x-a>0}\\{8x-b<0}\end{array}\right.$,则不等式组的解集即可利用a,b表示,根据不等式组的整数解仅为1,2,3,即可确定a,b的范围,即可确定a,b的整数解,即可求解.
解答 解:由原不等式组可得:$\frac{a}{9}$<x<$\frac{b}{8}$.
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如下图
根据数轴可得:0≤$\frac{a}{9}$<1,3<$\frac{b}{8}$≤4.
由0≤$\frac{a}{9}$<1,得0≤a<9,
∴符合a的整数共9个.
由3<$\frac{b}{8}$≤4得24<b≤32,
∴符合b的整数共8个.
9×8=72(个).
故适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有72个.
故答案为72.
点评 考查了一元一次不等式组的整数解,注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集.但本题是要求整数解的,所以要找出在这范围内的整数.
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A. | x6÷x2=x3 | B. | (-x)-1=$\frac{1}{x}$ | C. | (2x3)2=4x6 | D. | -2a2•a3=-2a6 |
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A. | -2<m<$\frac{1}{8}$ | B. | -3<m<-$\frac{7}{4}$ | C. | -3<m<-2 | D. | -3<m<-$\frac{15}{8}$ |
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A. | π | B. | 4π | C. | $\frac{4}{3}$π | D. | $\frac{16}{3}$π |
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A. | 2 | B. | 2.8 | C. | 3 | D. | 3.3 |
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