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    （2011•临川区模拟）问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
    问题探究：
    （1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
    类比研究：
    （2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图4所示），且
    AB
    BC
    =
    CE
    CG
    =k（其中k＞0），请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．
    拓展应用：
    （3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
    分析：（1）①利用三角形全等的判定即可得出BG=DE，再利用对应角关系得出即可；
    ②利用三角形全等的判定即可得出BG=DE，再利用对应角关系得出即可；
    （2）利用相似三角形的判定得出△BCG∽△DCE，进而得出即可；
    （3）利用勾股定理得出BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，进而得出答案即可．
    解答：解；（1）①BG=DE，BG⊥DE；
    ②仍然成立，选择图2证明如下：
    证明：∵四边形ABCD、CEFG都是正方形；
    ∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG，
    ∴∠BCG=∠DCE，
    ∴△BCG≌△DCE（SAS），
    ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
    又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，
    ∴∠CDE+∠DHO=90°，
    ∴∠DOH=90°，
    ∴BG⊥DE；

    （2）BG⊥DE，
    DE
    BG
    =k，
    如图5，
    证明：
    ∵四边形ABCD，CEFG都是矩形，且
    AB
    BC
    =
    EC
    CG
    =k，
    ∴
    DC
    BC
    =
    EC
    CG
    =k，∠BCD=∠ECG=90°，
    ∴∠BCG=∠DCE，
    ∴△BCG∽△DCE，
    ∴∠CBG=∠CDE，
    DE
    BG
    =k，
    又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，
    ∴∠CDE+∠DHO=90°，
    ∴∠DOH=90°，
    ∴BG⊥DE；

    （3）∵BG⊥DE，
    ∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，
    又∵AB=3，CE=2，
    ∴BD=3
    		2
    ，GE=2
    		2
    ，
    ∴BD2+GE2=（3
    		2
    ）2+（2
    		2
    ）2=26，
    ∴BE2+DG2=26．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定与性质和勾股定理的应用，熟练利用相似三角形的性质得出是解题关键．
    练习册系列答案
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    36°
    36°
    ．

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    （2011•临川区模拟）先化简，再求值：3（a+
    		5
    ）（a-
    		5
    ）-2a（a-3）+15，其中a=
    		2
    -1．

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    2(x-1)≥x
    1
    3
    x-1＜0
    ，并把解集在数轴上表示出来．

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    （2011•临川区模拟）吸烟有害健康，被动吸烟对健康危害更大！自2011年1月起，将在一切公共场所、室内任务场所、公共交通工具和其它能够的室外任务场所完全制止吸烟的行为，此“戒严令”5月1日起生效．
    为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图的统计图：

    根据统计图相关信息解答：
    （1）同学们一共随机调查了
    300
    300
    人；
    （2）请把两个统计图分别补充完整；
    （3）假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•临川区模拟）在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好一四边形ABCD四个顶点都在横格线上；设AB边与直线l的夹角为a．

    （1）如图甲所示，四边形ABCD为矩形，若α=36°，求矩形ABCD的长和宽．（精确到1mm）
    （2）①如图乙所示，若四边形ABCD为正方形，求tanα的值．
    ②写出图乙中两个有关P，Q的不同类型结论．（不另添加字母，不必证明）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）

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