Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；

（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】(1)b=-1,图像见解析;(2) .

【解析】

（1）写确定B的坐标，再求出函数解析式，最后画出图形即可；

（2）先联立两个一次函数解析式，求得两函数图像的交点C的坐标，进而确定三角形的底和高，即可求得三角形的面积.

解：（1）由题意得A、B的坐标为（0，1），（0，-1）

将（0，-1）代入y＝x＋b，得-1=0+b，即b=-1

所以该一次函数解析式为y=x-1

如图所示：

（2）由题意得

解得即两函数图像的交点C的坐标为（，）

所以这两个一次函数的图像与y轴围成的△ABC的底AB=2，高为

则其面积2×=