Question

已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为

 

．

Answer 1

分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．

解答：解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：
第三边的长为：

42-32

=

7

；
②长为3、4的边都是直角边时：
第三边的长为：

42+32

=5；
故第三边的长为：5或

7

．

点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．