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    一个多边形所有对角线的条数等于它边数的8倍，这个多边形是几边形？

    答案：19
    解析：

    设这个多边形的边数为n，则对角线的条数为，

    根据题意有：

    ＝8n，

    解得：n ＝19．

    即这是19边形．


    提示：

    利用对角线的公式可以列出关于边数n的方程．通过解方程就可以求出边数．


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    33、探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．

    三角形内角和        四边形内角和       五边形内角和        六边形内角和
    180°×1  　          180°×2   　　    180°×3            180°×4
    请问n边形的内角和为
    （n-2）•180°
    ，请简单说一下你的理由吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是
    11
    11
    ，这个多边形所有对角线的条数是
    44
    44
    ．

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    一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有
    54
    54
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．

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