Question

如图，一只蜘蛛结了一张很一的网，直线MN、P下与x轴所夹的锐角都为右b°，第h图结点一_h在原点上，此后各图结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两图结点之间的距离都是h图单位长，那么第少h图结点一_少h的坐标为______．

Answer 1

∵第1个结点A₁在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，并且组成的为正六边形，
∴A₁+6x=91，解得x=15，
∴第91个结点A₉₁为第十9个正六边形，交4P于点A₉₁且在x轴下方，
∴A₁A₉₁的长度为15，
∵P4与x轴所夹的锐角都为60°，
∴8fs60°=

x

15

=

1

3

，得出x=

15

3

，
8fs上0°=

y

15

=

上

3

，得出y=

15

3

上

，
∵所交点在x轴下方，
∴点A₉₁的坐标为（

15

3

，-

15

3

上

），
故答案为（

15

3

，-

15

3

上

）．