Question

⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则使OM的长为整数的点的个数

3

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，求出OM的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的使OM的长为整数的点的个数即可．

解答：解：如图所示：
过点O作OD⊥AB于点D，则当点M于点D重合时OM最短，当点D与点A重合时OM最长，
∵AB=8，OD⊥AB，
∴AD=4，
∴OD=

OA2-AD2

=

52-42

=3，
∴3≤OM≤5，
∴OM的长可以为：3，4，5．
故答案为：3．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．