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    已知如图，DABC中，CD是高，AC=8，BC=6，CD=，求证：AC×BC=AB×CD．

     

     

    答案：
    解析：

    		在RtDACD中，AD2=AC2-CD2，∴ AD=．

        在RtDCBD中，DB2=CB2-CD2，∴ DB=．

        ∴ AB=10．

        ∵ AC2+BC2=AB2，

        ∴ÐACB=90°．

        ∴ AC×BC=AB×CD．

     

     


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    （1）如图（1）已知DABC中AD平分ÐBAC，ÐABD=ÐACD，则再由“________”，就可判定DABD≌DACD．

    （2）如图（2）己知AD∥BC，ÐABC＝ÐCDA，则可由“AAS”直接判定D________≌D________．

    （3）如图（3）已知DABC中，AD是BC边上的高，要根据“AAS”证明DABD≌DACD，还需加条件Ð________=Ð________．

     

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    （1）猜想：DF与AE间的关系是________。

    （2）证明你的猜想。

     

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    已知如图，在DABC中，ÐBAC＝2ÐB，AB＝2AC，求证：DABC是直角三角形?

    　　　　　　　

     

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    已知如图，在DABC中，以AB、AC为直角边，分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF，连结EF，过点A作AD^BC，垂足为D，反向延长DA交EF于点M．

    （1）用圆规比较EM与FM的大小．

    （2）你能说明由（1）中所得结论的道理吗?

     

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