Question

【题目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

Answer 1

【答案】C

【解析】设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，

∵AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，

∴BD=6厘米，

∵∠B=∠C，BP=CQ=2t，

∴要使△BPD和△CQP全等，只有BD=CP=6厘米，

则86=2t，

解得：t=1，

v=2÷1=2厘米/秒，

当BP=PC时，

∵BC=8cm，

∴PB=4cm，

t=4÷2=2s，

QC=BD=6cm，

v=6÷2=3厘米/秒。

故选：C.