Question

一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化．已知当铅球飞出的水平距离为x时，其高度为(-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

)米，则这位同学推铅球的成绩为（　　）

A．9米

B．10米

C．11米

D．12米

Answer 1

分析：设铅球在运动过程中的高度为y，根据题意得到y为关于x的二次函数，依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求．即在抛物线解析式中．令y=0，求x的正数值，即为这位同学推铅球的成绩．

解答：
解：设铅球在运动过程中的高度为y，
根据题意得：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
令y=0得：-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
解得：x₁=10，x₂=-2，
又∵x＞0，解得：x=10，
则这位同学推铅球的成绩为10米．
故选B

点评：此题考查了二次函数的应用，是一道与生活联系紧密的实际应用题，其解题思路为：根据题意建立二次函数模型，把实际问题转化为求二次函数与x轴交点的横坐标的数学问题，进而结合图形来解决问题．