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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,

    1.（1）求⊙O的半径；

    2.（2）求证：CE = BE.

     

     

    1.解：(1)  OC为⊙O的半径，，

    ∴ . DB= 8，∴MB = 4.  ………1分

    设⊙O的半径为，，∴ OM=-2，

    在中，根据勾股定理得，解得=5.  ………2分

    2.（2）方法一：连接AC、CB，

     AB是直径，∴ . ∴.

    ∴. …………3分

     OC为⊙O的半径，，

    ∴C是的中点，∴. ………4分

    ∴. ∴   ………5分

    方法二：如图，连接BC，补全⊙O，延长CF交⊙O于点G.

    ∴=.………3分

     OC为⊙O的半径，，∴ C是的中点，

    ∴ =.…………4分

    ∴=.∴. ∴  ……5分

    解析:略

     

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    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．

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    		2
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    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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