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    如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
    A．-2B．4C．3D．2

    可以设点C的坐标是（m，n），
    设AB与x轴交于点M，则△BMO∽△BAD，
    则
    BM
    AB
    =
    OM
    AD
    ，
    因为AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
    因而得到
    n
    2+n
    =
    2
    2+m
    ，
    即mn=4，
    点（m，n）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，
    代入得到：k=xy=mn=4，
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个光学仪器的曲面横截面，图中的曲线是一段双曲线，一个端点的坐标是A（10，80）．
    （1）求这段图象的函数解析式及自变量的范围；
    （2）求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=
    1
    x
    的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
    （1）图1中的每一个小正方形的面积是______；
    （2）按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是______．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若
    BE
    BF
    =
    1
    m
    （m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则
    S1
    S2
    =______．（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）写出这一函数的解析式．
    （2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、C在反比例函数y=
    		3
    x
    (x＜0)    的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=
    k+2
    x
    的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．
    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）求使一次函数的值比反比例函数的值大的x取值范围．

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