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    （2013•佛山）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=
    bx
    的图象有一个公共点A（1，2）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
    分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式；
    （2）先画出y=
    2
    x
    和y=2x的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（-1，-2），然后观察图象得到当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值．
    解答：解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
    所以正比例函数解析式为y=2x；
    把A（1，2）代入y=
    b
    x
    得b=1×2=2，
    所以反比例函数解析式为y=
    2
    x
    ；

    （2）如图，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．
    练习册系列答案
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    （2013•佛山）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山）已知两个语句：
    ①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；
    ②式子2x-1的值不小于1且不大于3．
    请回答以下问题：
    （1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
    （2）把两个语句分别用数学式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实．
    （1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
    （2）证明推论AAS．
    要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
    已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
    （1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例）；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
    分割图形       分割或图形说明
    示例：
    		 示例：
    ①分割成两个菱形．
    ②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°．
    （2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

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