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已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
 四边形ABCD是平行四边形 

解:结论:四边形ABCD是平行四边形  ………………2分
证明:∵DF∥BE
∴∠AFD=∠CEB        ………………3分
又∵AF=CE  DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS)   ………………4分
∴AD=CB ∠DAF=∠BCE
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形  …………7分
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行),恰好四个顶点都在横格线上,AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

小题1:求证:△ABE≌△CDF;
小题2:已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在四边形中,对角线互相平分,交点为.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是            

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在AD边上,折痕为AE(如图2);再继续将纸片沿过点E的直线折叠,使点A落在EC边上,折痕为EF(如图3),则在图3中,∠FAE=_______°,∠AFE=_______°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.

小题1:若AB=AF,EG=,求线段CG的长;
小题2:求证:∠EBC+∠ECG =30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为
A.15B.16
C.18D.20

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组图形中一定相似的图形是(   )                                    
A.有一个角相等的两个等腰三角形B.两邻边之比相等的两个平行四边形
C.有一个角为60º的两个菱形D.两个矩形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分6分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.
小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=60°,现将六个这样的三角形(设面积为)拼成一个六边形,由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形,其面积可计算出为         ;由于所围成的小六边形的边长都是       ,其面积为           ,由此可得                   .
小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c,∠A=120°,试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;
小题3:推广:
对于三角形的三边长分别为a、b、c,当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

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