Question

(1)如图，已知∠AOB＝，∠BOC＝，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．

(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能看出有什么规律？

(5)线段的计算与角的计算存在着密切的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(3)，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠MON＝． 　　(2)∠MON＝． 　　(3)∠MON＝． 　　(4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化没有关系． 　　(5)设计的问题为：如图，已知线段AB＝a，延长AB至C，使BC＝b，点M，N分别为AC，BC中点，求MN的长．本题的规律为：MN的长度总等于AB长度的一半，而与BC的长度变化无关．