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    若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（　　）
    A．B．C．D．
    根据题意，x+2y=100，
    所以，y=-
    1
    2
    x+50，
    根据三角形的三边关系，x＞y-y=0，
    x＜y+y=2y，
    所以，x+x＜100，
    解得x＜50，
    所以，y与x的函数关系式为y=-
    1
    2
    x+50（0＜x＜50），
    纵观各选项，只有C选项符合．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．
    （1）求点D的坐标；
    （2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
    方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
    （3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．
    （1）求直线的解析式；
    （2）在图中画出直线，并观察y＞1时，x的取值范围（直接写答案）；
    （3）求此直线与两坐标轴围成三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
    （1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；
    （2）求线段DE对应的函数关系式；
    （3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；
    （4）当轿车出发几小时后两车相距30km？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村．根据右图回答问题：
    （1）旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？
    （2）他停下来休息时离开城市的距离是多少？
    （3）乡村离城市有多少路程？
    （4）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．
    （1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；
    （2）指出该函数的两个性质．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），且经过点B（3，3），O为坐标原点，则sin∠BAO的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某城市的一种出租车，当行驶路小于3km时，车费都为10元；大于或等于3km但小于15km时，超过3km的那部分路程每千米收费1.5元；大于或等于15km时，超过15km的那部分每千米收费2.5元．乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式．假设路途上没有停车等候，
    （1）写出车费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；
    （2）画出这个函数图象；
    （3）当行驶路程为14km时，车费是多少？当行驶路程为35km时，车费又是多少？

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