Question

光明村2011年的人均收入为13000元，2013年人均收入为15730元，求人均收入的平均增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设出平均增长率，可构建函数模型y=N（1+p）^x．此类题，常可构建函数y=N（1+p）^x，这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．

解答：解：设平均增长率为x，
依题意得，13000（1+x）²=15730，
即（1+x）²=1.21，
解这个方程得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不含题意，舍去），
只取x=0.1=10%，
答：人均收入的平均增长率是10%．

点评：考查了一元二次方程的应用，准确理解题意，正确利用给定条件是解题的关键．如果给定指数或对数函数模型，只需利用指数与对数常规知识求解即可．