Question

20．计算：
①（-4）+13+（-7）+6                    
②（-20）-（12-|-5|×6）
③-$\frac{1}{2}$+3$\frac{1}{6}$-5$\frac{1}{6}$+2.5                    
④（-24+12-30）×（-$\frac{1}{6}$）
⑤9.6×（-$\frac{5}{13}$）-（-11）×（-$\frac{5}{13}$）+（-5.4）×$\frac{5}{13}$
⑥（$\frac{1}{2015}$-1）（$\frac{1}{2014}$-1）（$\frac{1}{2013}$-1）…（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{2}$-1）

Answer 1

分析 ①先化简，再计算加减法；
②按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；
③先算同分母分数，再相加即可求解；
④⑤直接运用乘法的分配律计算；
⑥先算小括号里面的减法，再约分计算即可求解．

解答 解：①（-4）+13+（-7）+6  
=-4+13-7+6
=-11+19
=8；                  
②（-20）-（12-|-5|×6）
=-20-（12-30）
=-20+18
=-2；
③-$\frac{1}{2}$+3$\frac{1}{6}$-5$\frac{1}{6}$+2.5      
=（-$\frac{1}{2}$+2.5）+（3$\frac{1}{6}$-5$\frac{1}{6}$）
=2-2
=0；              
④（-24+12-30）×（-$\frac{1}{6}$）
=24×$\frac{1}{6}$-12×$\frac{1}{6}$+30×$\frac{1}{6}$
=4-2+5
=7；
⑤9.6×（-$\frac{5}{13}$）-（-11）×（-$\frac{5}{13}$）+（-5.4）×$\frac{5}{13}$
=（-9.6-11-5.4）×$\frac{5}{13}$
=-26×$\frac{5}{13}$
=-10；
⑥（$\frac{1}{2015}$-1）（$\frac{1}{2014}$-1）（$\frac{1}{2013}$-1）…（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{2}$-1）
=（-$\frac{2014}{2015}$）×（-$\frac{2013}{2014}$）×（-$\frac{2012}{2013}$）×…×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2015}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．