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    精英家教网如图，点A在反比例函数y=
    kx
    的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，
    求（Ⅰ）该反比例函数的解析式；
    （Ⅱ）当y＞1时，求x的取值范围．
    分析：（1）因为A点纵坐标为1，所以把它代入一次函数的解析式可求出A点的坐标，再代入反比例函数解析式即可；
    （2）根据当反比例函数的增减性和当y=1时的自变量的值即可得到自变量的取值范围．
    解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
    ∴点A的坐标为（3，1）．
    把点A（3，1）代入y=
    k
    x
    ，得k=3．
    ∴该反比例函数的解析式为y=
    3
    x
    ．
    （2）又反比例函数y=
    3
    x
    在x＞0时y值随x值的增大而减小，
    ∴当y＞1时，x的取值范围为0＜x＜3．
    点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的常规题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点D在反比例函y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，点D在反比例函数学公式的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线数学公式上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线数学公式 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省宿迁市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省兴化市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

    数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

     

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