如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=90o.BD⊥DC.BC=10cm.CD=6cm．在线段.上有动点..点以每秒的速度.在线段上从点B向点C匀速运动,同时点以每秒的速度.在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时.点同时停止运动．设点运动的时间为t(秒)．(1)求AD的长,(2)设四边形BFED的面积为.求y 关于t的函数关系式.并写出函数定义域,(3)点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段

、

上有动点

、

，点

以每秒

的速度，在线段

上从点B向点C匀速运动；同时点

以每秒

的速度，在线段

上从点C向点D匀速运动．当点

到达点C时，点

同时停止运动．设点

运动的时间为t（秒）．
（1）求AD的长；
（2）设四边形BFED的面积为

，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）点

、

在运动过程中，如

与

相似，求线段

的长．

解：（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC
又BD⊥DC, ∠A=90^o

∴∠A=∠BDC= 90^o
∴△ABD∽△DCB (2分)
在

(1分)
∴

即

解得：

cm (1分)
(2) 过点E作AB的垂线，垂足为G，
在

中，

在

中，∴

（1分）
∴

（

）（3分）
（3）当

，

cm ，
当

，

cm
综上所述：

cm或者

cm （2分）

略

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，则

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